Preispolitik | Kapitel 4
Kostenfunktion
Diese Lektion besteht aus drei aufeinander aufbauenden Blöcken aus jeweils Theoretischen Grundlagen und anschließenden Übungsaufgaben. Die Folien zur Lektion findest du hier.
Erklärvideos
Theoretische Grundlagen I
Im folgenden Video erfährst du in knapp 6 Minuten alles, was du zur Bearbeitung der ersten Übungsaufgaben brauchst.
Theoretische Grundlagen II
Im folgenden Video erfährst du in gut 3 Minuten alles, was du zur Bearbeitung der nächsten Übungsaufgabe brauchst.
Theoretische Grundlagen III
Im folgenden Video erfährst du in knapp 3 Minuten alles, was du zur Bearbeitung der letzten beiden Übungsaufgaben brauchst.
Aufgaben
Aufgabe 1
Ein Unternehmen mietet 4 Maschinen, für je 7.500 € pro Jahr, zur Produktion von Hemden. Die Miete der Produktionshalle kostet jährlich 36.000 € und die Personalkosten betragen 58.000 €. Stoff und Faden für die Produktion eines Hemdes kosten 2,2 €. Die Energiekosten betragen 0,1 € pro Hemd und die Kosten für Verpackung und Versand je 2,8 €. Wie viele Hemden können pro Jahr produziert werden, wenn die Gesamtkosten 1 Mio. € nicht übersteigen sollen?
Hinweis
Addiere die Kosten.
Ergebnis
x≤171.764,7
Lösung
Aufgabe 2
Marketing | 4. Kostenfunktion Aufgabe 2
Wie hoch sind die variablen Stückkosten in Jahr 1 bei einer Sättigungsmenge der Preis-Absatz-Funktion von 750? Die Fixkosten sind in beiden Jahren gleich hoch.
| Jahr | p | x | U | c | d | K |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 28.000 | 16.000 | |||
| 2 | 44 | 22 | 17.290 |
Hinweis
Berechne zunächst x1 über U1 und p1. Anschließend kannst du x2 über p2 und die Sättigungsmenge berechnen. Berechne abschließend c und d1 über die Kostenfunktion.
Ergebnis
d1=20
Lösung
Aufgabe 3
Ein Unternehmen hat in diesem Jahr Kosten in Höhe von 2.925.000 €. Im letzten Jahr waren es 2.300.000 €, bei einer Absatzmenge von 60.000. Die Grenzkosten des Unternehmens betragen 25 € in beiden Jahren. Auch die Fixkosten sind in beiden Jahren gleich hoch. Wie hoch ist die Absatzmenge in diesem Jahr?
Hinweis
Berechne zunächst die Fixkosten über die Kostenfunktion des letzten Jahres. Die Grenzkosten entsprechen dabei d.
Ergebnis
x2=85.000
Lösung
Aufgabe 4
Wie lautet die vollständige Kostenfunktion (K=c+dx), wenn die gesamten Stückkosten 2,5 € betragen, die variablen Gesamtkosten 500.000 € und die Fixkosten die Hälfte der Gesamtkosten ausmachen?
Hinweis
Aus der Aufgabe ergibt sich, dass die Fixkosten 500.000 € betragen. Berechne damit K, x und d. Die gesamten Stückkosten entsprechen dabei K/x.
Ergebnis
1.000.000=500.000+1,25*400.000
Lösung
Aufgabe 5
Zur Produktion von Tischen benötigt ein Unternehmen eine Sägemaschine im Wert von 23.000 € und weiteres Werkzeug im Wert von insgesamt 6.900 €. Pro Tisch fallen Kosten in Höhe von 38,90 € für Personalstunden, 16,50 € für Holz- und größere Metallbauteile und 3,30 € für Schrauben und Lack an. Wie viele Tische werden produziert, wenn die gesamten Stückkosten 60 € betragen?
Hinweis
Addiere zunächst jeweils die Fixkosten und die variablen Stückkosten. Die gesamten Stückkosten entsprechen (c/x)+d.
Ergebnis
x=23.000
Lösung
Aufgabe 6
Gegeben ist die PAF p=960-48x. Wie hoch sind hier die Gesamtkosten im Umsatzmaximum, wenn die Kostenfunktion K=87.000+6,75x zugrunde liegt?
Hinweis
Stelle zunächst die Umsatzfunktion auf, leite sie ab, setze die Ableitung =0 und stelle nach x* um. Setze die umsatzmaximale Absatzmenge anschließend in die Kostenfunktion ein.
Ergebnis
K=87.067,50 €